~~dowod ~~arek:

	a
wykaż że odległość każdego punktu należącego do wykresu funkcji f(x)=		, a≠0 od początku
	x

układu współrzędnych jest nie mniejsza niż√2|a| Próbuję ze wzoru na odległość punktu od prostej, ale nie wyszło, czyli nie tędy droga, może ktoś pomóc.

jc:

	a
Masz pokazać, że x2 + (		)2 ≥ 2|a|.
	x

~~arek: można coś więcej, skąd się wzięło x² ? Mam dopiero początek wymiernej, pierwszy temat

ICSP: https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Informatory/2015/MATURA_2015_Wybrane_wzory_matematyczne.pdf Rozdział 9 pierwszy wzór.

Eta:

	a
A∊f(x) to A(x,		) i x≠0 O(0,0)
	x

	a2
|AO|2 = x2+
	x2

z nierówności między średnimi arytmetyczną i geometryczną

	a2   x2+   x2		a2
		≥ √x2*		=√a2=|a|
	2		x2

to | AO|²≥ 2|a| zatem |AO|≥ √2|a| ===========

~~arek: niby myślenie jc zrozumiałem, wzór na długość odcinka i logiczne ,że mam wykazać. tylko teraz to |a| można bezkarnie opuścić z wartości bezwzględnej ?

	a2
x2+		−2a ≥0 i teraz zwinąć do wzoru (x− ax) 2≥0
	x2

Eta: √a²=|a|

~~arek: ok,dzieki