proszę o rozwiązanie anna: zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział < −2; +∞) wykres funkcji f przecina oś OY w punkcie o rzędnej 30 Napisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej wiedząc że suma jej miejsc zerowych jest równa 16 A =(0;30) q = −2 x₁ + x₂ = 16

janek191: f(x) = a x² + b x + c Mamy

	x1 + x2
p =		= 8
	2

oraz q = − 2 więc f(x) = a*(x − p)² + q = a*(x − 8)² − 2 i f(0) = 30 zatem a*( 0 − 8)² − 2 = 30 64 a = 32 a = 0,5 f(x) = 0,5*(x − 8)² − 2 = 0,5*( x² −16 x +64) − 2 = 0,5 x² − 8 x +32 − 2 = 0,5 x² − 8 x +30 Odp. f(x) = 0,5 x² − 8 x + 30 ==================

anna: dziękuę bardzo

Eta: Można też tak: y=ax²+bx+c , x_w=p=8, y_w=q=−2 , c=30

	1
yw=c−axw2 ⇒ −2=30−64a ⇒ a=
	2

	−b
xw=		⇒ 8=−b ⇒b=−8
	2a

	1
y=		x2−8x+30
	2

===============

anna: dziękuję bardzo