matematykaszkolna.pl
Wyznaczyć granicę funkcji seba123: Pomoże ktoś z tym ? 1)
 x(1−cosx) 
limx→0
 sin3x 
2)
 xsinx 
limx→0
 cosx −1 
3 gru 23:00
ICSP: w obu przypadkach mnożysz licznik i mianownik przez 1 + cosx
3 gru 23:05
jokeros2000: 1)
lim x(1−cosx) 
x→0 (1−cosx)(1+cosx)(sinx) 
lim x 
x→0 (1+cosx)(sinx) 
lim 1 1 
=
x→0 1+cosx 2 
2) Podobnie
3 gru 23:11
ICSP: a co się stało z wyrażeniem?
x 
?
sinx 
3 gru 23:36
Filip:
 x(1−cosx)(1+cosx) x 
limx−>0
= limx−>0
=
 sin3x(1+cosx) sinx(1+cosx) 
 sinx 1 1 1 
= limx−>0(
)−1 * limx−>0
= 1−1*
=
 x 1+cosx 2 2 
3 gru 23:47
ICSP: Prędzej, ale przejście z 1 do 2 linijki powinno zostać opatrzone komentarzem.
3 gru 23:48
seba123: W tym drugim powinno wyjść tak (?) :
 xsinx (xsinx)(cosx+1) xsinx(cosx+1) 
=
=
=
 cosx−1 (cosx−1)(cosx+1) sin2x 
 x(cosx+1) sinx 1 1 
= (
)−1 * (
)−1 =
* 2 =1
 sinx x cosx+1 2 
4 gru 01:14
ICSP:
xsinx xsinx(cosx+1) x(cosx+1) 
=
= −
→ −1*2 = −2
cosx − 1 −sin2x sinx 
4 gru 10:03
seba123: Dzięki wielkie, pomieszałem minusy/plus emotka
4 gru 10:50