Badanie zbieżności szeregu Shizzer:

	1
Zbadać zbieżność szeregu ∑
	3√n−1

Wolfram mówi, że przy wykorzystaniu kryterium porównawczego można stwierdzić, iż ten szereg jest rozbieżny. Z tym, że nie wiem do jakiego szeregu mógłbym porównać ten szereg wyjściowy. Wiadomo, że, aby uzasadnić tą rozbieżność to trzeba by było wziąć szereg, który jest mniejszy (albo inaczej który jest minorantą) od szeregu wyjściowego i jest równocześnie rozbieżny.

	1
Mniejszym szeregiem od szeregu ∑		będzie każdy szereg, którego mianownik jest
	3√n−1

większy od mianownika szeregu wyjściowego. Więc szereg harmoniczny odpada, bo nie jest minorantą dla szeregu wyjściowego. Ma ktoś jakiś pomysł?

ICSP: Kryterium porównawcze w postaci granicznej:

	1
an =
	3√n − 1

	1
bn =
	√n

	an		1
lim		=		∊ R, więc szeregi
	bn		3

∑a_n , ∑b_n zachowują się tak samo (albo oba są zbieżne albo oba się rozbieżne).

	1
Ponieważ szereg ∑bn jest rozbieżny jako harmoniczny o rzędzie		to szereg ∑an również
	2

jest rozbieżny.

Shizzer: Dziękuję za pomoc