Granice Imaan: Hejka Mam mały problem z granicami prawo i lewostronnymi. Tutaj mam pare przykładów z którymi mam problem A) lim x−(π/2)+ (|cosx|)/(x−(π/2)) i taka sama granica ale lewostronna B) lim x−0+ (sinx)/(|x|) i taka sama ale lewostronna C) lim x−0+ (8)/(1−2^ctgx) i taka sama lewostronnona Z góry dziękuję

jokeros2000: Możliwe że trzeba z tymi granicami pójść z L'Hopitala, albo z twierdzenia o trzech ciągach

Imaan: Właśnie i robię np lhospitala w pierwszym przykładzie i w zarówno prawo i lewostronnej wychodzi mi 1,a w odpowiedziach(zbiór zadan Grzymkowskiego) prawostronna wychodzi 1,a lewostronna − 1

ICSP: A) i B) i C) nie można "Hospitalizować"

ICSP:

lim		|cosx|
π   x →   2		π   x −   2

	π
podstawiamy t = x −		, t → 0
	2

lim		|sint|
t → 0		t

lewostronna:

lim		|sint		lim		−sint		lim		sint
			=				=		−		= −1
t → 0−		t		t → 0−		t		t → 0−		t

analogicznie robisz prawostronną. Drugi przykład jest identyczny.

Imaan: Więc podsuniesz mi jakiś pomysł?

Imaan: Aaa oki

jokeros2000: Rzeczywiście racja, jeszcze staram się te reguły przyswoić

ICSP: w trzecim potrzebujesz granic:

lim
	ctgx = ?
x → 0+

lim
	ctgx = ?
x → 0−

lim
	2x = ?
x → ∞

lim
	2x = ?
x → −∞

Imaan: Przepraszam ze jeszcze tak zapytam, dlsczego nie można hospitalem tego zrobić?

ICSP: Skąd wiesz, że pochodna sinusa to cosinus?

Imaan: Z wzorów 😂

ICSP: ... No to przyjmij, że nie wolno tak samo jak przyjmujesz wzory.