Oblicz granicę jokeros2000: Oblicz granicę

lim		xlnx
x→∞		(lnx)x

Doszedłem do takiego momentu:

e(lnx)2
	i dalej nie wiem co zrobić, może L'Hopital?
exlnlnx

Filip: pamietaj, ze to mozna zapisac tak: e^{ln2x − xlnlnx} to dostajesz lim_x−>inf ln²x − xlnlnx i to liczysz

jc: Podstaw x=e^t i licz granicę przy t→∞. Wtedy ln x = t. Dalej t>e.

	et2		et2
.. =		<		→0
	tet		eet

jokeros2000: Czyli ta granica dąży do 0 tak?

Filip: Twoja wysciowa granica to tak

jokeros2000: Dobra dzięki, tylko nie wiem czemu ale w odpowiedziach jest granica √e

Filip: Cos duzo cisniej te analize, jakies kolokwium sie zbliza?

jc: Granica nigdzie nie dąży, tylko wartości funkcji dążą do granicy. Skąd wziąłeś odpowiedź? Poproś komputer o wykres, zobaczysz, co się dzieje.

jokeros2000: Tak, kolos niedługo , dzięki