pokaz chichi: Pokaż, że[ (A\D) × B ]∪[ A × (B\C) ]=(A × B) \ (C × D) dla dowolnych zbiorów A,B,C,D. Sorry, że proszę o sprawdzenie, ale jestem już po 12h nauki i albo jest błąd w poleceniu albo mój mózg już nie funkcjonuje... L=[ (A\D) × B ]∪[ A × (B\C) ], P=(A × B) \ (C × D) (x,y) ∊ L ↔ (x,y) ∊ [ (A\D) × B ]∪[ A × (B\C) ] ↔ (x,y) ∊ (A\D) × B ∨ (x,y) ∊ A × (B\C) ↔ ↔ (x∊A\D ∧ y∊B) ∨ (x∊A ∧ y∊B\C) ↔ (x∊A ∧ ¬x∊D ∧ y∊B) ∨ (x∊A ∧ y∊B ∧ ¬y∊C) ↔ ↔ [(x∊A ∧ y∊B) ∧ ¬x∊D] ∨ [(x∊A ∧ y∊B) ∧ ¬y∊C] ↔ (x∊A ∧ y∊B) ∧ (¬x∊D ∨ ¬y∊C) ↔ ↔ (x∊A ∧ y∊B) ∧ ¬(x∊D ∧ y∊C) ↔ (x,y) ∊ (A × B) ∧ ¬(x,y) ∊ (D × C) ↔ ↔ (x,y) ∊ (A × B) \ (D × C) ≠ P

ite: nie są równe np. dla A=C={a,c} i B=D={a} prawa strona jest zbiorem pustym, a lewa już nie

chichi: Dziękuję @ite