Zbadaj zbieżność ciągu
Jeszcze student: Zbadaj zbieżność ciągu
| | 1 | | 1 | | 1 | |
an = |
| + |
| + .... + |
| |
| | e1 + 1! | | e2 + 2! | | en + n! | |
Rozumiem, że mam policzyć granicę z ostatniego, ale co z tym zrobić dalej....
Pozdrawiam
2 gru 19:36
Filip:
wedlug mnie jest zbiezny, ktos sprawdzi czy dobrze rozumuje?
2 gru 19:41
Jeszcze student: Mi się też tak wydaje, bo jest monotoniczny, jest ograniczony z dołu, ale jak z tym
ograniczeniem z góry
2 gru 19:48
Filip:
| | 1 | |
ile ci wyszedl limn−>inf |
| ? |
| | en + n! | |
2 gru 20:18
2 gru 20:20
jc: To właściwie pytanie o zbieżność szeregu.
Ciąg a
n jest rosnący (to chyba oczywiste) i ograniczony z góry.
| | 1−1/en | | 1 | |
an < 1/e + 1/e2 + .. 1/en = |
| < |
| . |
| | e−1 | | e−1 | |
Ciąg rosnący i ograniczony jest zbieżny.
2 gru 21:51
Jeszcze student: Dziękuję bardzo!
To jest całkiem proste w takim razie, nie wpadłem
3 gru 10:15