Badanie różnowartościowośći funkcji
tomek123098: | | π | |
Na jakim przedziale funkcja f(x) = ln(arcsin|x| − |
| ) jest odwracalna. |
| | 4 | |
Funkcja jest odwracalna na danym przedziale, wtedy gdy jest różnowartościowa,
również na tym przedziale. Tak więc próbuję znaleźć dla jakich "iksów" przyjmuje
taką samą wartość:
f(x
1) = f(x
2)
| | π | | π | |
ln(arcsin|x1| − |
| ) = ln(arcsin|x1| − |
| ) |
| | 4 | | 4 | |
arcsin|x
1| = arcsin|x
2|
Czy z tego nie otrzymuję, że funkcja nie jest różnowartościowa na żadnym przedziale?
Skoro dziedzina arcsin to [−1, 1], to dla jakiegokolwiek x
1 = n, znajdzie się x
2 = −x
1,
dla którego funkcja przyjmie taką samą wartość.
Czy coś źle myślę?
2 gru 17:17
tomek123098: 
2 gru 18:22
ABC: źle myślisz , ale dziś miałem 8 godzin nauczania zdalnego i nie będę ci tłumaczyć
2 gru 18:31
tomek123098: Ktoś może to wytłumaczyć?
2 gru 18:42
Jeszcze student: Mi się wydaje, że można by spróbować tak:
Dziedzina <−1;√2/2) U (√2/2;1>
Na każdym z tych dwóch przedziałów jest różnowartościowa
2 gru 20:09
tomek123098: jest ktos w stanie to wytlumaczyc
4 gru 15:51