Granica ciągu Shizzer: Jak mogę obliczyć taką granicę? lim_n−>∞ = (2n² + n + 1)^1/n cały trójmian kwadratowy jest pod pierwiastkiem stopnia n. Nie widzę tutaj za bardzo możliwości, żeby to wyrażenie jakoś uprościć. Trójmian kwadratowy dąży do +∞, a pierwiastek n−tego stopnia z +∞ raczej nie wiadomo do czego zmierza. Gdyby pod pierwiastkiem n−tego stopnia była określona liczba dodatnia to całość zmierzałaby do 1.

Shizzer: Zrobiłem tak ostatecznie:

	1		1
limn−>∞(2n2 + n + 1)1/n = limn−>∞(2n2(1 +		+		)1/n) =
	2n		2n2

= lim_n−>∞(2^1/n*n^2/n) = lim_n−>∞(2^1/n*(n^1/n)²) = 1 Jest ok?

Filip: Moze twierdzenie o 3 ciagach ⁿ√3n < ⁿ√2n² + n + 1 < ⁿ√4n²