matematykaszkolna.pl
Granica z e Jeszcze student: Oblicz granicę
 n−4 
lim n−>∞(
)2n+1
 2n−4 
Rozumiem, że to będzie granica z "e", natomiast jak wyłączyć 1/2 poza granicę?
2 gru 12:27
Filip:
 n 
(1 −
)2n+1
 2n−4 
Wezmy sam wykladnik
 (2n−4)(2n+1)n 
2n+1 =
 (2n−4)n 
 n−4 
limn−>inf(
)(2n−4)/n = e
 2n−4 
 2n2 + n 
limn−>inf
= inf
 2n + 4 
 n−4 1 
lim−>inf(
)2n+1 =
= 0
 2n−4 einf 
2 gru 12:41
Filip: **
 n−4 1 
limn−>inf(
)(2n−4)/n =
 2n−4 e 
2 gru 12:42
Jeszcze student: Ok, to zdecydowanie ma sens, nie pomyślałem, żeby tak zrobić, dzięki
2 gru 12:42
ICSP:
lim n−4 
(
)2 − 4/n = 0
n → ∞ 2n−4 
zresztą tak samo jak twoja granica.
2 gru 13:38
ICSP: a nie przepraszam:
lim n−4 1 
(
)2 − 4/n =
n→∞ 2n−4 4 
2 gru 13:44
Jerzy:
 1 n −4 
.... = limn→∞(
)2n + 1*(
)2n + 1 = 0*ejakaś liczba = 0
 2 n − 2 
2 gru 13:53
jc: Ciąg jest źle określony − dla n=2 mamy dzielenie przez zero. Dla n =5,6, ...
n−4 
<1/2
2n−4 
 n−4 
Dlatego (
)2n+1→0.
 2n−4 
2 gru 14:00