calka HGH: obliczyć metoda podstawiania:

	√1+4x
∫		dx
	x

probowalem t= √1+4x i t = 1+4x jednak nie podołałem... może ktoś nakierować za co podstawić t i pokazać jak zacząć?

Mariusz: Podstawienie t=√1+4x będzie nieco wygodniejsze bo nie będziesz miał ułamkowych potęg t=√1+4x t²=1+4x 2tdt=4dx

t
	dt=dx
2

	t2−1
x=
	4

	4		t
∫t(		)		dt=
	t2−1		2

	2t2
∫		dt=
	t2−1

	2t2−2+2
∫		dt=
	(t2−1)

	2
∫2dt+∫		dt=
	t2−1

	(t+1)−(t−1)
∫2dt+∫		dt=
	(t−1)(t+1)

	1		1
=∫2dt+∫		dt−∫		dt
	t−1		t+1

=2t+ln|t−1|−ln|t+1|+C

	t−1
=2t+ln|		|+C
	t+1

	√1+4x−1
=2√1+4x+ln|		|+C
	√1+4x+1

HGH: dzieki, mariusz mialem to samo co ty w 6 linijce od dolu ale wylaczylem 2 z licznika przed całke i nie mogłem się pozbyć potęgi w t w mianowniki... A co podstawić do takiej całki? (x+1)sin(x²+2x+2)dx zerkne juz rano.. Dobranoc

Mariusz: Spójrz na wnętrze tego sinusa i zastanów się co jest jego pochodną

Jerzy:

	1
Jak napisał Mariusz. t = x2 + 2x + 2 , dt = 2(x + 1)dx ,		dt = (x + 1)dx
	2

	1
i masz:		∫sintdt
	2