Wyznacz macierz tego operatora w bazie standardowej Frajvald: Witam, mógłby ktoś podpowiedzieć jak sie zabrać za coś takiego? Sprawdz, że istnieje przekształcenie linowe f: R³−−>R³ przekształcające wektory (2,3,5), (0,1,2), (1,0,0) na wektroy (1,1,1), (1,1,−1), (2,1,2). Wyznacz macierz tego operatora w bazie standardowej. odp. [ 2 −11 6] [1 −7 4 ] [2 −1 0] Znam warunki na przekształcenie liniowe ale nie moge wyznaczyć jego wzoru i nie wiem jak wyznaczyć macierz operatora. Próbowałem w ten sposób (1,1,1) = a₁(2,3,5)+a₂(0,1,2)+a₃(1,0,0) (1,1,−1)=b₁(2,3,5)+b₂(0,1,2)+b₃(1,0,0) (2,1,2) =c₁(2,3,5)+c₂(0,1,2)+c₃(1,0,0) ale nie wychodzi dobry wynik

ABC: musisz znaleźć obrazy (1,0,0) , (0,1,0) ,(0,0,1) przy twoich założeniach, czyli innych kombinacji szukasz

Frajvald: Nie jestem pewien czy dobrze zrozumiałem bo średnio rozumiem ten dział. Mógłbyś napisać jakich kombinacji dokładnie szukam?

ABC: masz przedstawić wektory bazy standardowej jako kombinacje (2,3,5), (0,1,2) ,(1,0,0) czyli jedną masz za darmo