calki HGH: policz całke metoda całkowania przez czesci ∫x²2^x dx gdy podstawiam f(x) = x² i g'(x) = 2^x dochodze do 0 = 0 gdy podstawiam g'(x) = x² i f(x) = 2^x dochodze do jakis wielkich poteg ktorych nie ma w odpowiedziach... prosze o pomoc

Jerzy: Masz wyraźne polecenie przez części,a nie przez podstawienie.

ICSP: x² | 2^x

	1
−2x |		2x
	ln(2)

	1
2 |		2x
	ln2(2)

	1
0 |		2x
	ln3(2)

	x2		2x		2
∫x22x dx =		2x −		2x +		2x + C
	ln(2)		ln2(2)		ln3(2)

ICSP: Podstawia do wzoru na całkowanie przez części. Tylko zamiast standardowych u i v używa f i g.

Jerzy: Upss ... nie doczytałem. Przyjmowanie dwukrotnie g’(x) będzie ci obniżać potęgę x

Jerzy: *g’(x) = 2^x

HGH: nie bardzo rozumiem twoj zapis ICSP... mozesz troche rozjasnic jak to zrobiles? co przyjales za f(x) i g'(x)?

Jerzy: I co to znaczy: „ dochodzę do 0 = 0” ? ?

HGH: tzn widze ze po lewo to sa kolejne pochodne a po prawo odwrotnosci, ale jak to sie ma do calkowania przez czesci?

HGH: 0 = 0 poniewaz doszedlem do tego

	x22x		x22x
∫ =		−		+ ∫
	ln2		ln2

HGH: dobra doszedlem do tego ale wychodza bardzo brzydkie i czasochlonne rachunki... ciezko bez wolframaa

Jerzy: Ja tak nie uważam,ale z telefonu trudno się rozpisuje.