asymptota pionowa Arek: mam lim x−>∞ 8x³+1/4x²−1 czyli dziedzina R \ (−1/2 ; 1/2) lim x−>−1/2 od prawej strony to bedzie 0/0 na plusie ? tak? i ile to jest a −1/2 od prawej to bedzie 0/0 na minusie? od 1/2 tez wyjdzie raz 0/0− a raz 0/0+ czyli jest asymptota pionowa czy nie

Arek: a nie przy granicy z 1/2 wyjdzie 2/0+ czyli ∞ i 2/0− czyli −∞ czyli jest granica obustronna w 1/2 ?

ICSP:

	8x3 + 1
f(x) =
	4x2−1

i co masz w końcu zrobić? najpierw mówisz o granicy f(x) w nieskończoności. Potem o asymptotach pionowych.

Arek: funkcja 8x3+1/4x²−1 znalezc asymptoty ukosna i pozioma mam i pionowej brakuje

jokeros2000: Masz dwie asymptoty pionowe x=1/2 i x=−1/2 bo to wynika z dziedziny, następnie patrzysz czy funkcja może mieć asymptoty poziome

Arek: wyszlo mi ze jest granica obustronna x=1/2 a co z −1/2 mam problem

Arek: to wynika z dziedziny i tyle? nie musze liczyc granicy z −1/2 i z 1/2 od prawej i od lewej strony?

ICSP:

	8x3 + 1		4x2 − 2x + 1
f(x) =		=
	4x2 − 1		2x − 1

	1
określona dla x ≠ ±
	2

	3
limx→−12 f(x) = −
	2

brak asymptoty pionowej lim_{x →¹2⁺} f(x) = ∞ lim_x→¹2⁻ f(x) = −∞ asymptota pionowa obustronna

jokeros2000: Pomyliłem się, tylko jedna asymptoty pionowa

Arek: jak wyszlo ze dla −1/2 = −3/2 ? po podstawieniu bedzie 0/0

ICSP: patrz pierwsza linijka mojego wpisu

Arek: ok a asymptota pozioma wyniesie 0? lim x−>∞ x³ przed nawias dalej wyjdzie 8/0 czyli 0

ICSP:

	8
Nie ma czegoś takiego jak		(nie można dzielić przez 0)
	0

lim
	f(x) = ∞
x→∞

lim
	f(x) = −∞
x→−∞

brak asymptot poziomych.

Arek: rozpiszesz mi to ? a ukośna mi wyszła y=2x ale czy ja wiem w takim razie czy dobrze

ICSP:

	8x3 +1		1   8x +   x2
f(x) =		=		→ ∞ gdy x → ∞
	4x2 −1		1   4 −   x2

analogicznie robisz dla x → −∞ Ukośna dobrze

Arek: czyli 8*∞ / 4 = ∞ a 8*−∞/4 = −∞

ICSP: nie możesz mnożyć liczby przez symbol. Ułamek dąży do nieskończoności ponieważ licznik dąży do nieskończoności a mianownik do stałej.

Arek: ok dziękuję