granica afro:

	sin(2x)
limx−>0
	ln(3x)

wg mnie istnieje tylko granica prawostronna, ale wolframy itp. podają, że niby obustronne wychodzą 0

Filip:

	sin(2x) * 2x
limx−>0
	2x * ln(3x)

	sin(2x)
limx−>0		= 1
	2x

	2x
limx−>0+/−		= 0
	ln(3x)

......

jc: sin(2x) →0, ln(3x) →−∞, iloraz →0

afro: czyli jak w końcu? istnieje granica obustronna czy nie?

jc: Nie możesz brać liczb ujemnych, więc nie ma sensu mówić o granicy obustronnej (o granicy można mówić, bo 0 jest punktem skupienia dziedziny wyrażenia).

afro: no wiem, dlatego na początku pisałem o tej granicy prawostronnej czyli mogę po prostu napisać, że granica wynosi 0 i nie muszę pisać, że jest to granica prawostronna?

afro: dobra, chyba już wiem o co chodzi granica w punkcie nie istnieje jeżeli granice jednostronne są różne i wtedy mozna jedynie podać granice jednostronne, ale jeżeli np. granica lewostronna nie istnieje a prawostronna istnieje, to można powiedzieć, że granica w tym punkcie istnieje, bez wskazywania, że jest to granica jednostronna

afro: dobrze myślę?

jc: Niezupełnie. W Twoim zadaniu nie można mówić o granicy lewostronnej.

afro: odnoszę wrażenie, że się nie rozumiemy... od początku pisałem o granicy prawostronnej, bo wiem, że lewostronna nie istnieje.... a to co teraz napisałem, to było ogólnie

ICSP: Dlaczego usilnie mówisz o tym, ze coś nie istnieje skoro nie możesz o tym mówić?

afro: to kiedy można mówić (jeżeli w ogóle można) że granica jednostronna nie istnieje, jeżeli w tej sytuacji nie można o niej w gole mówić?

ICSP: O tym kiedy możemy o czymś mówić a nie możemy zazwyczaj decyduje definicja danego pojęcia. Musisz spojrzeć na definicję granicy w punkcie x₀

afro: no dobra, później może to ogarnę wracając do zadania − odpowiedzia jest, że granica wynosi 0 i nie muszę podkreślać, że jest to granica prawostronna?