Rozwiąż równianie wykładniczo logarytmiczne Jeszcze student: Rozwiąż równanie x^{logx + 7} = 10^{4(logx + 1)}

ABC: zrób założenia i zlogarytmuj stronami przy podstawie 10

Jeszcze student: Powiem szczerze, że nie widzę, żeby coś to dało, zrobiłem potem jeszcze raz i nadal nic. Zostało mi x^{logx + 7} = 10⁴ * x⁴

Jerzy: No to powtórz logarytmy studencie. Dostajesz: logx(logx + 7) = 4(logx + 1)

Mila: Źle to zrobiłeś. x>0 (logx+7)logx=4*(logx+1) log10 logx=t t²+7t=4t+4 i rozwiązuj

Filip: A znasz cos takiego? log_ca^b = b * log_ca

a7: (logx+7)*logx=4(logx+1)*log10 log²x+7logx=4logx+4 log²x+3logx−4=0 logx=t t²+3t−4=0 Δ=25 √Δ=5 t₁=−1 lub t₂=4 logx=−1 lub logx=4 x=1/10 lub x=10000

Jeszcze student: Dzięki, jestem po 6 godzinach całek, proste nie zauważyłem, wybaczcie

Mila: Popraw : t₁, t₂

a7: poprawiam, t₁=−4 lub t₂=1 x=1/10000 lub x=10