funkcje dorota: Wyznacz ekstrema funkcji:

	1		1
a) y =		x4 −		x3
	4		3

policzy ktoś?

Jerzy: f'(x) = x³ − x² i teraz szukasz miejsc zerowych pochodnej.

dorota: jak to policzyc dalej?

6latek : x³−x²=0 x²(x−1)=0 x²=0 to x=0 lub x−1=0 to x=1

dorota: i to są już ekstrema policzone?

chichi: Miejsca podejrzane o istnienie ekstremów

Jerzy: Teraz musisz zbadać, czy pochodna zmienia znak w tych punktach, bo to warunek wystarczający dla istnienia ekstremum .

janek191: y '' = 3 x² − 2 x y" ( 0) = 0 − punkt przegięcia w x = 0 y " ( 1) = 1 > 0 − minimum w x = 1

Jerzy: Warunkiem wystarczającym istnienia ekstremum jest zmiana znaku pochodnej