Pierwiastki :/: ²√3x²+2x−1≥2x k{3x²+2x−1≥0⇒ x∊(−∞;−1> v <1/3;+∞) & x≥0⇒ x∊<0;+∞)

:/: √3x2+2x−1≥2x

⎧	3x2+2x−1≥0⇒ x∊(−∞;−1> v <1/3;+∞)
⎩	x≥0⇒ x∊<0;+∞)

x∊<1/3;+∞) czy moge to podniesc do kwadratu i rozwiazac?

Szkolniak: Ja bym to zrobił w ten sposób, analizując po prostu po kolei kolejne możliwości. Na początku określamy dziedzinę nierówności: 3x²+2x−1≥0

	1
stąd: x∊D=(−inf;−1>∪<		;+inf)
	3

Wracamy do nierówności. Lewa strona jest większa lub równa 0 dla x∊D. 1^o Gdy 2x≥0 x≥0, wtedy możemy podnieść nierówność do kwadratu: 3x²+2x−1≥4x² −x²+2x−1≥0 x²−2x+1≤0 (x−1)²≤0 x=1>0 v2^o Gdy 2x<0 x<0, wtedy nierówność jest spełniona dla x<0 ∧ x∊D, czyli wtedy, gdy x∊(−inf;−1>. Podsumowując oba przypadki otrzymujemy: x=1 v x∊(−inf;−1> x∊(−inf;−1>∪{1}