Całka Anh: Jak obliczyć taką całkę? ∫ln(x²+y²+1)dy Próbowałem to robić przez części, ale dochodzę do momentu gdzie mam obliczyć całkę z

	y2
		i nie wiem jak to zrobić
	x2+y2+1

jc:

	2x2
∫ln(a2+x2) dx =∫ x' ln(a2+x2) dx = x ln(a2+x2) − ∫		dx
	a2+x2

=x ln(a²+x²) − 2x + 2a arctg (x/a) W Twoim przypadku

	y
całka = x ln(x2+y2+1) −2y+2√1+x2 arctg
	√1+x2

jc:

y2		(x2+y2+1)−(x2+1)		x2+1
	=		=1−
x2+y2+1		x2+y2+1		x2+y2+1

Anh: Dziękuję