Zadanie z funkcji kwadratowej :/: Czesc czy to zadanie mozna zrobic w ten sposob? Dla jakich wartości parametry m: Trójmian f(x)= (m−1)x² + 2mx + 3m−2 jest kwadratem pewnego dwumianu? wpadlem na pomysl zeby zwinac to wzor skróconego mnozenia ⇒(²√m−1*x+²√3m−2*x)² / Z:

	⎧	m−1>0
	⎩	3m−2>0

m−1>0 dlatego ze a≠0 3m−2>0 dlatego ze c≠0 podnoszac wyrazenie do kwadratu otrzymuje ze: (m−1)x²+2*²√(m−1)(3m−2)x+3m−2 2*²√(m−1)(3m−2)x=2mx

	⎧	(m−1)(3m−2)≥0
2√(m−1)(3m−2)=m/2 → Z:	⎩	m≥0

2m²−5m+2=0 Δ=25−16=9 ²√Δ=3 m1=2 m2=1/2 a Teraz zalozenia

⎧	m−1>0
⎜	3m−2>0
⎨	(m−1)(3m−2)≥0
⎩	m≥0

⎧	m∊(1;+∞)
⎜	m∊(2/3;+∞)
⎨	m∊(−∞;2/3> v <1;+∞)
⎩	m∊<0;+∞)

Z: m∊<1;+∞) m1=2 ∊Z m2=1/2 nie nalezy do Z R: m=2 Co myślicie?

Filip: A co bedzie jesli Δ == 0

ICSP: m ≠ 1

	1
Δ = 4m2 − 4(m−1)(3m −2) = 0 ⇒ m = 2 v m =
	2

:/: tak masz racje m≠1 wiec przedzial Z: m∊(1;+∞)