Asymptoty Pero: Witam, Mam pytanie dotyczące asymptot funkcji. Czy mogą zaistnieć asymptoty ukośne prawo/lewostronne? Tzn jeśli przy liczeniu współczynnika "a" granica dla +∞ wyjdzie mi "1" a dla −∞ wyjdzie 2 to wtedy trzeba napisać, że ukośna nie istnieje?

Pero: Bo dla pionowych i poziomych piszemy prawo/lewostronne

jc: ∞Zależy od źródła. Niektórzy piszą asymptota prawostronna/lewostronna, ale częściej znajdziesz określenie: asymptota w +∞ /asymptota w −∞. Funkcja y=e^−x ma tylko asymptotę w +∞. Funkcja y=|x| ma inną asymptotę w +∞, inną w −∞ (odpowiednio: y=x, y=−x). Spróbuj znaleźć asymptoty funkcji f(x)=ln(e^2−3x + e^5+7x).

Pero: Czyli, że mogą być dwie różne asymptoty ukośne jeśli wyjdą dwa różne "a"?

Pero: I drugie pytanko, dla y=|x| w −∞ wychodzi b=+∞ więc co zrobić z takim fantem? To chyba asymptota nie istnieje? Chyba że można zapisać asymp. jako y=−x+∞

jc: Pokaż, jak szukasz asymptoty funkcji f(x)=|x| w +∞.

Pero: a = lim n−>+inf (|x|/x) = 1 b = lim n−>+inf(|x|−x) = lim n−>+inf(x−x) = 0

jc: No właśnie. y=x w +∞, y=−x w −∞, a więc dwie różne proste.