Rozwiąż układ kongruencji michal: Rozwiąż układ kongruencji 17x − 19y = 18 (mod 59) 23x + 28y = 37 (mod 59) Mnożę żeby skrócić oba 17x − 19y = 18 (mod 59) | * 28 23x + 28y = 37 (mod 59) | * 19 476x − 532y = 504 (mod 59) 437x + 532y = 703 (mod 59) Zostaje: 913x = 1207 (mod 59) I w tym momencie nie wiem co zrobić. Te liczby są na tyle duże i nie poręczne że nie mogę czegoś na szybko wymyśleć Domyślam się że nie znam jakiejś prostej metody radzenia sobie w takiej sytuacji Jedyne co to mogę przesunąć 1207 na 27 ale nic tonie daje niestety Proszę o pomoc

Mila: c.d wg Twoich obliczeń 913x = 1207 (mod 59) 1) 913=15*59+28 1207=20*59+27 więc mamy równanie: 28x=27( mod 59) 2) odwrotna do 28 w Z₅₉ 59=28*2+3 28=3*9+1 1=28−3*9=28−9*(59−28*2)=28−9*59+18*28=19*28−9*59 28⁻¹=19 w Z₅₉ 3) 28x=27( mod 59) /*19 1x=513 (mod59) 513=8*59+41 x=41(mod 59) W podobny sposób oblicz y, eliminując x

michal: Dzięki, poszperałem popytałem i już rozumiem więcej.