matematykaszkolna.pl
Oblicz sumę Rozg: Oblicz sumę:
 1 
∑n(
)n od n=2 do ∞
 2 
27 lis 22:00
kerajs:
 3 
=
 2 
27 lis 22:03
Rozg: a jakieś wyjaśnienie do tego?
27 lis 22:11
ABC:
 1 3 
2−
=
, skorzystał z rezultatu Mikołaja Oresme sprzed około 700 lat , który
 2 2 
pierwszy pokazał że
 n 
∑n=1∞
=2
 2n 
27 lis 22:35
Mila: 1)
 x 
∑(n=0 do ∞)nxn=
dla x∊(−1,1)
 (1−x)2 
2)
1 
=x
2 
∑(n=2 do ∞) n*xn=∑(n=0 do ∞)nxn−0*x0−1*x1=
 x 1 1 1 1 
=
−
=
*
−
=
 (1−x)2 2 2 
 1 
(1−
)2
 2 
 2 
 1 3 
=2−
=
 2 2 
27 lis 22:50
kerajs: Nie znam dorobku Mikołaja z Oresme, a sumę liczyłem tak:
 1 1 1 
S=
+
+
S
 2 4 2 
 3 
S=
 2 
28 lis 18:21