Dzielenie liczb zespolonych Shizzer:

	z
Mam za zadanie narysować zbiór re		= 2. z ≠ −i
	z + i

Gdy z = x + iy:

z		x + iy		x + iy
	=		=
z + i		x + iy + i		x + (y + 1)i

Co mogę z takim ułamkiem zespolonym dalej zrobić? Tutaj pomnożenie licznika i mianownika przez sprzężenie mianownika przecież nic nie daje

Szkolniak: Ja bym zrobił w ten sposób:

z		x+iy		x+iy		(x+iy)(x−i(y+1))
	=		=		=		=
z+i		x+iy+i		x+i(y+1)		(x+i(y+1)(x−i(y+1))

	x2−ix(y+1)+ixy−i2y(y+1)		x2−ixy−ix+ixy+y2+y
=		=		=
	x2−i2(y+1)2		x2+(y+1)2

	x2+y2+y−ix		x2+y2+y		x
=		=		−i*
	x2+(y+1)2		x2+(y+1)2		x2+(y+1)2

	z		x2+y2+y
I stąd Re(		)=
	z+i		x2+(y+1)2

x2+y2+y
	=2
x2+(y+1)2

x²+y²+y=2(x²+(y+1)²) x²+y²+y=2x²+2y²+4y+2 0=x²+y²+3y+2 x²+y²+3y+2,25−0,25=0

	3		1
x2+(y+		)2=
	2		4

	3		1
Jest to okrąg o środku w punkcie (0,−		) i promieniu równym r=		.
	2		2

Czy jest okej?