Kula bryły: Oblicz pole powierzchni kuli wpisanej w sześcian, wiedząc, że przekątna sześcianu jest o 1cm dłuższa od jego krawędzi.

janek191: p = a+ 1 a √3 = a + 1 3 a² = (a + 1)² = a² + 2 a + 1 2 a² −2 a − 1 = 0 Δ = 4 − 4*2*(−1) = 12 = 4*3 √Δ = 2√3

	2 + 2√3		1 + √3
a =		=
	4		2

	1 + √3
r = 0,5 a =
	4

	1 + √3		2 + √3
PK = 4 π r2 = 4 π *(		)2 =		*π [ cm2]
	4		2

bryły: Dzięki wielkie

Eta: Bez "ukochanej" delty a=2r P_k=4πr² i z treści zadania: 2r√3=2r+1

	1		1		2+√3
⇒ 2r(√3−1)=1 ⇒ 2r=		|2⇒ 4r2=		=
	√3−1		2(2−√3)		2

	2+√3
Pk=
	2

============

Eta:

	2+√3
Pk=		π
	2

chichi: u @janek191 też można bez "ukochanej" delty, w prawdzie nie wiem dlaczego podnosił do kwadratu, mianowicie z równania: a√3=a+1 a(√3−1)=1

	1+√3
a=
	2