[Prawdopodobienstwo]Losowo wybrano dwie dodatnie liczby x, y pepi: Prosze o pomoc z tym zadaniem: Losowo wybrano dwie dodatnie liczby x, y takie, że każda z nich jest nie większa, niż 2 Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn x⋅y będzie nie większy niż 1, a iloraz y/x będzie nie większy niż 2.

Pytający: xy ≤ 1 ⇒ y ≤ 1 / x y / x ≤ 2 ⇒ y ≤ 2x

	|zielony obszar|
Więc szukane prawdopodobieństwo P =
	|Ω|

(2x = 1 / x) ∧ (x > 0) ⇒ x = 1 / √2 |zielony obszar| = ∫₀ ^1/√2(2x)dx + ∫_1/√2 ²(1 / x)dx |Ω| = 2² Stąd:

	1 + 3 ln(2)
P =
	8

pepi: Dziekuje za odpowiedz ale pytanko mam |Ω| = 2² to 4 to dlaczego tam w p jest 8

Pytający: Z licznika.

	1		3 ln(2)
|zielony obszar| =		+
	2		2

pepi: @Pytajacy Mogl bys mi rozpisac bo nie rozumiem całki dlaczego ∫₀ ^1√2)(2x)dx =1/2 bo jak ja licze to jest 2

pepi: @Pytający