kombinatoryka salamandra: 2.14. Z talii 24 kart wybieramy 5 kart. Ile jest takich wyborów, w których dostaniemy: a) pięć kart w jednym kolorze; b) jedną parę i jedną trójkę; c) dwie pary różnych figur; d) dwie

	6 2		4 2		4 2		16 1		4 2
Dlaczego w c) jest odpowiedź		*		*		*		. Według mnie jedno

zostało zgubione.

	6 2		4 2
Wybieram		figurę z {9,10,W,D,K,A}, następnie		kolor(pik, karo, kier, trefl),

	4 2
Wybieram		figurę z czterech pozostałych po dokonaniu pierwszego wyboru i znów kolor z

	4 2
		.

Piątą kartę na 16 sposobów.

znak:

	4 2
Wiem, gdzie masz błąd. Te		nie zostało zgubione, tylko źle zinterpretowałeś zapis.

	6 2
		to nie jest wybór jednej figury z {9, 10, W, D, K, A}, tylko wybór dwóch figur. Wobec

	4 2		4 2
tego kolejne		oraz		to są wybory kolorów dla wybranych już figur.

	4 2
Analogicznie		to nie jest wybór figury z czterech pozostałych.

salamandra: Fakt, ja zrozumiałem to tak, że musi być np. (W,D) oraz (K,A), że po 1. w tych parach muszą się różnic oraz między parami. Dzięki.

salamandra: Co do d) mam jeszcze pytanie, tam jest "dwie pary".

	4 2
Wybieram dwie pary na N{12]{2} sposobów i kolory dla nich		i na 20 sposobów ostatnią.

Dlaczego jest to źle?

znak: Czasami tak bywa, uroki kombinatoryki oraz zadań z kartami

Jerzy:

	4 2
@znak,błądzisz.Figurami są tylko A,K,D,W, a zatem wybór dwóch figur z czterech, to:		, a

	6 2
nie

znak: (d) Moim zdaniem odpowiedź brzmi: nie da się. Chcemy dostać tylko dwie pary, ale losujemy 5 kart, więc nigdy w ten sposób nie otrzymamy tylko dwóch par. Tak to przynajmniej rozumiem.

salamandra: Jerzy − mam podane, że 9 i 10 również.

znak: @Jerzy, dlaczego wykluczasz 9 oraz 10? Równie dobrze ta talia 24 kart to mogą być karty od 2 do 7. Co w takiej sytuacji?

Jerzy: Tak, d) zdarzenie niemożliwe.

znak: Okej, ogółem Jerzy ma poniekąd rację, ale układającemu zadanie chyba nie o to chodziło.

Jerzy: W treści zadania jest talia 24 kart (od 9 do A w czterech kolorach). Taki skład ma talia 24 kart.

salamandra: Nie bardzo rozumiem, dlaczego d) niemożliwe?

znak: (d) niemożliwe, ponieważ wybieramy 5 kart spośród 24. A w jaki sposób da się w ogóle wybrać 4 karty z 24, skoro my losujemy ich 5?

salamandra: wybieramy dwie pary, kolory dla nich, a piątą z pozostałych kart, czyli *20?

znak: @Jerzy, rozumiem, że masz karcianą wiedzę i zgadzam się co do tego, że 9 nie jest figurą (czytałem przed chwilą, że 10 jest "inną figurą"), ale tu chyba w zamyśle chodzi o wybór spośród tych sześciu kart, nie wchodząc w szczegóły karciane. Inaczej na kombinatoryce studenci jeszcze karcianych gier uczyć by się musieli

znak: @salamandra, no właśnie nie. Rozumiem podpunkt (d) w ten sposób, że musimy wylosować dokładnie dwie pary, czyli tylko cztery karty. Ale nie da się wybrać tylko czterech kart, skoro my wybieramy pięć.

salamandra: dwie pary, reszta dowolna, na pewno o to chodzi, bo odpowiedź jest tak skonstruowana, z tym, że też jej nie rozumiem.

znak: To zakładając, że reszta dowolna, to jak wygląda odpowiedź?

salamandra:

6 2		4 2		4 2		16 1		6 1		20 1
	*		*		*		+		*

znak: Hm, to chyba będzie tak:

6 2	4 2	4 2	16 1
				← wybór dwóch różnych par oraz jednej innej karty takiej, że nie

otrzymujemy żadnej trójki

6 1	4 4	20 1
			← wybór jednej figury we wszystkich kolorach oraz wybór jednej dowolnej

karty W ogólności dzielimy ten podpunkt na dwa przypadki, to jest zbiór wszystkich możliwych par dzielimy na (I) dwie różne pary figur (jak w podpunkcie c) (II) czwórki, czyli dwie pary identycznych figur Taki właśnie podział daje nam podaną przez Ciebie odpowiedź

salamandra: Dzięki!

Jerzy: 20:58, 10 jest najwyższą blotką,ale nie figurą