Zadanie gosc: Sprawdź, że istnieje przekształcenie liniowe f: R³ → R³ przekształcające wektory (2,3,5); (0,1,2); (1,0,0) na wektory (1,1,1); (1,1,−1); (2,1,2). Wyznacz macierz tego operatora w bazie standardowej.

jc: (1,0,0) →(2,1,2) (0,1,2) →(1,1,−1) (2,3,5) →(1,1,1) (1,0,0) →(2,1,2) (0,1,2) →(1,1,−1) (0,3,5) →(−3,−1,−3) (obraz różnicy: III − 2*I, dalej bez komentarza) (1,0,0) →(2,1,2) (0,1,2) →(1,1,−1) (0,0,−1) →(−6,−4,0) (1,0,0) →(2,1,2) (0,1,0) →(−5,−3,−1) (0,0,1) →(6,4,0) Macierz [2 −5 6] [1 −3 4] [2 −1 0]

gosc: Środkowa kolumna nie zgadza się z odpowiedzią, ale to chyba błąd w książce. Mimo wszystko dzięki chyba już to rozumiem.

znak: Tutaj błąd pod koniec, bo (0, 1, 2) → (1, 1, −1) (II + 2*III) → (0, 1, 0) → (−11, −7, −1). jc z kolei dodał tylko 1*III.

gosc: Faktycznie teraz się zgadza. Dzięki jeszcze raz.