Oblicz pochodną mon: f(x)=cos(x)^x f'(x)=[(cosx)^x]' * (cosx)' * x' = = (cosx)^x * ln(cosx) * (−sinx) * 1= = −(sinx) * ((cosx)^x * ln(cosx)) Coś mi wynik nie wychodzi taki jak powinien, co robię źle? Wynik to: (cosx)^x * (−x * tgx +ln(cosx))

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/405249.html

mon: [f(x)g(x)]' = [f(x)g(x)]*[g(x)*ln(f(x)]' Działa, ale skąd się to bierze? Rozumiem, że to jest z a^x' = a^xlna ale dlaczego tam jest g(x)*ln(f(x))?

ICSP: a^x = a^x ln(a) dotyczy tylko przypadków gdy a jest liczbą. U ciebie jest to funkcja. [f(x)]^g(x) = e^{g(x)*ln((f(x))} i z takiej postaci już łatwo policzyć pochodną.

mon: Aha, dzięki