. Domi: Rozwiąż równanie a)3/x−1=1/x+1 b)1/x−1=x/3−x

6latek:

	3		1
a)		−1=		+1
	x		x

dla x≠0

3		1
	−		−1−1=0
x		x

2
	−2=0
x

2		2x
	−		=0
x		x

2−2x
	=0
x

a to =0 gdy 2−2x=0 to −2x=−2 to x=1 ja tak odczytalem to rownanie Podobnie robisz b)

Domi: Mam takie cos D=R/{1,−1} a)3(x+1)=1*(x−1) 3x+3=x−1/−x 2x+3=−1/−3 2x=−4/:2 x=−2

Domi: Do ponpuktu a wyszło mi X=−2

6latek: Na drugi raz uzywaj nawiasow nalezalo napisac tak 3/(x+1)=1/(x+1) widzisz roznice ? Wynik masz dobry

Domi: Ale podpunkty b już nie wiem jak

6latek:

1		x
	=
x−1		3−x

Wyznacz dziedzine

6latek: Dlaczego tak dlugo schodzi Ci wyznaczenie dziedziny?

Domi: −1 i 3?

6latek: NIe Mianowniki nie moga rownac sie zero (jest zabronioe dzielenie przez 0 ) x−1≠0 to x≠ napisz 3−x≠0 to x≠ napisz Wtedy za x mozesz podstawic wszystkie liczby rzeczywiste czyli R ale nalezy wyrzucic te ktore zeruja mianowniki Wiec teraz okresl dziedzine

Domi: Wyszlo mi 3−1=x2−x

Domi: Albo brak rozwiązania nie wiem

6latek: Na ta chwile kazalem CI okreslic dziedzine pozniej przejdziemy do obliczen OK?

Domi: Jak ja nie wiem ...

Domi: −1 i x

6latek: No dobrze . Musisz sobie w takim razie przypomniec z ksiazki tutaj x−1≠0 to x≠1 3−x≠0 to x≠3 D=R\{1,3} Juz teraz wiadomo? W nastepnym poscie pokaze jak liczyc

6latek: To rownanie mozna rozwiazac na dwa sposoby 1) Korzystajac z proporcji 2) przyrownujac do zera Zrobimy to sposobem nr 1 mamy wyznaczna dziedzine wiec

a		c
	=		⇔a*d=b*c
b		d

mamy

1		x
	=
x−1		3−x

u nas jest a=1 b=x−1 c=x d=3−x zgodnie z tym a*d=b*c napisz jak bedzie wygladac

Domi: Taaak

Domi: 1*(3−x)=x−(1*x)

Domi: 3−1=x2−x

6latek: 1(3−x)=x(x−1) teraz to wymnoz uporzadkuj i przyrownaj do zera czekam

6latek: 1*3−x*1=x*x−1*x 3−x=x²−x Przyrownaj to do zera

Domi: No to wyszło mi 3−1=x²−x

6latek: dlaczego 3−1? przeciez 1*(−x)=−x

Domi: Czyli do zera 3=x² , √9 √3

Domi: ?

6latek: 3−x=x²−x 3−x+x−x²=0 −x²=−3 x²=3 stad x=√3 lub x=−√3 Drugi sposob pokaze za godzine lub pozniej bo wuczka za chwile bedzie dzwwonic

Domi: Dobrze