bryły obrotowe Dream: Trójkąt równoramienny, którego największy kąt ma miarę 120 a najdłuższy bok 3√3 obracamy wokół prostej zawierającej jego ramię. Oblicz objętość otrzymanej bryły. Odpowiedż: 27/4 π Proszę o dokładne wytłumaczenie bo nie rozumiem

a7: Po obrocie wokół prostej zawierającej ramię tego trójkąta (zaznaczone na czerwono) otrzymujemy stożek o tworzącej 3√3 z wydrążonym stożkiem o tworzącej 3 (długość ramienia obliczamy z trójkąta ekierki lub z tw. cosinusów lub z tw. Pitagorasa itp.) H dużego stożka to H trójkąta równobocznego ABC H=3√3*√3/2=9/2 h małego stożka h=H−CD=4,5−3=1,5 R=3√3/2 V=V_{dużego stożka}−V_{małego stożka}=1/3*π*R²*4,5−1/3*πR²*1,5=πR²=π(3√3/2)² V=27/4π

Eta:

	3√3
ΔABS jest równoboczny o boku długości 2r =3√3 ⇒ r=
	2

	3√3√3
HΔABS=		= 4,5
	2

to h₁= 3 h₂=1,5 V(bryły)= V(stożka ABS)−V(stożka ACS)

	1		1
V(bryły) =		πr2*H −		πr2*h1
	3		3

	1
V(bryły)=		πr2*3
	3

	27
V=πr2= ..=		π
	4

================