Ekstrema lokalne Student: Mam funkcje:

	x2+x+1
y=e(		)
	x+1

I muszę wyliczyć jej ekstrema lokalne.

	x2+x+1		x2+2x
Obliczyłem pochodną: e(		) *		i przyrównuje do 0.
	x+1		(x+1)2

z tego co rozumiem będzie równa tylko 0, gdy x²+2x będzie równe 0. Czy ktoś może sprawdzić czy mam dobry tok myślenia?

Jerzy: Dobry .

Student: Czyli wychodzi, że x=0 i x=−2 to miejsca zerowe Minimum w 0 a maksimum w −2 i to są jedyne ekstrema

Jerzy: A ustaliłeś dziedzinę tej funkcji ?

Student: Dziedzina y to R\{−1} a y' to R\{−1}

Jerzy: Zerowanie się pochodnej,to warunek konieczny,a wystarczający,to zmiana znaku pochodnej w tym punkcie.Sprawdziłeś to ?

Student: Tak sprawdziłem