Trygonometria zmartwionyuczeń: https://zadania.info/d1012/1221830 Cześć! Mógłby mi ktoś wytłumaczyć, dlaczego w II sposobie przy pierwszym przekształceniu podniesiona została jedyna trygonometryczna do kwadratu? Jak komuś nie chce się wchodzić, to zrobili tam coś takiego: 1 + cos²2α = (sin²α + cos²α)² + (cos²α − sin²α)² Jakim nieznane mi prawo odpowiada za pojawienie się tego kwadratu pokolorowanego na czerwono?

janek191: sin²α + cos²α = 1 a 1 = 1²

ABC: tak sobie zrobili , bo mieli pokazać taką tezę prawo jest takie że jeden podniesione do dowolnej potęgi daje jeden , mogli sobie zamiast 2 napisać π ale to by im zbytnio nie pomogło

zmarteionyuczeń: No dobra, ma to sporo sensu. Dziękuję Wam! https://images.app.goo.gl/FtBKZnsmLiik9j1d8

zmartwionyuczeń: A czy to sztucznie nie rozmnaża nam rozwiązań? 1 = (sin²α + cos²α)² = sin²α − 2sinαcosα + cos²α teraz zwijam sin²α + cos²α do 1 i wychodzi 1 = 1 − 2sinαcosα Czy to legalne?

zmartwionyuczeń: Ja już chyba jestem zmęczony XD Tam nie będzie sin²α + cos²α, tylko sin⁴α + cos⁴α Nieważnee

ABC: ale tu nie masz polecenia rozwiązywać , może to rozmnażać rozwiązania owszem

ABC: masz równanie x=1 ma jedno rozwiązanie x=1 podnosisz stronami do kwadratu x²=1 ma już dwa rozwiązania x=−1 i x=1 przy takich rzeczach istotnie trzeba uważać

zmartwionyuczeń: To już było abstrahując od tamtego zadania. Tak przy robieniu czegoś innego nagle mnie to uderzyło