Montoniczność ciągu tomek123098: Zbadaj montoniczność ciągu a_n = n³ − n

	an+1		n+2
Podzieliłem		z czego otrzymałem		.
	an		n−1

Powinienem to teraz przyrównać do 1

n+2
	> 1
n−1

Po przemnożeniu przez n − 1 (wiemy, że n jest liczbą naturalną), n po obu stronach mi sie eliminują i otrzymuję 3 > 0 Jak z tego mam teraz odczytać monotoniczność ciągu?

Jerzy: Możesz pokazać obliczenia ?

6latek: Wedlug mnie dzielenie mozna robic gdy wszystkir wyrazy ciagu beda dodatnie tutaj dla n=1 a_n=0 Czy mysle poprawnie ?

tomek123098: Moje obliczenia po kolei

an+1		(n+1)3 − (n+1)		n3 + 3n2 + 3n + 1 − n −1
	=		=		=
an		n3 − n		n3 − n

	n3 + 3n2 + 2n		n2 +3n + 2		(n+1)(n+2)
=		=		=		=
	n3 − n		n2 −1		(n−1)(n+1)

	n+2
=
	n−1

ICSP: Kryterium które zawiera iloraz można stosować tylko dla ciągów o wyrazach dodatnich. Twój się nie kwalifikuje. Badaj różnicę.

6latek: Dzięki ICSP .

ABC: ICSP normalnie nie do wytrzymania się zrobił badaj różnicę , a może niech obetnie pierwszy wyraz i będzie mógł swoje kryterium stosować

ICSP: To monotoniczność nie granica. Nie możesz ucinać skończonej liczby wyrazów.

ABC: jeden mogę uciąć , uwzględnię go w podsumowaniu , gdybym ucinał 20 byłoby już bardziej uciążliwe

Jerzy: Możesz,bo drugi wyraz jest dodatni i jeśli od drugiego wyrazu ten ciąg jest rosnący,to cały jest rosnący.

6latek: No to teraz mamy problem . Ciekawe co na to powie jego prowadzacy albo cwiczeniowiec ? Dzien dobry Jerzy

Jerzy: Witaj