udowodnij Kuba152: Wykaż, że jeżeli liczba a nie dzieli się przez 5 to liczba a⁸ + 3 a⁴ − 4 jest podzielna przez 100. Próbowałem zapisać to jako (a⁴ − 4)(a² + 1)(a − 1)(a + 1) ale coś dalej mi nie wychodzi gdy podstawiałem a=5k+1, itd

ABC: z kongruencji by ci szybciej poszło jak się nie dzieli przez 5 to masz 4 przypadki , przystaje do −2,−1, 1,2 ale z uwagi na parzyste potęgi wystarczy rozpatrzyć dwa przypadki np 1,2

janek191: a⁸ + 3 a⁴ − 4 =(a⁴ + 4)*(a⁴ − 1) = ( a⁴ + 4)*(a² +1)*(a −1)*(a + 1)

Kuba152: To zrobiłem ale jakoś nie wychodzi mi ten etap z podstawianiem 5k+1...

Kuba152: Próbuję tą kongurencją ale jestem w tym nowy i mozolnie mi idzie

ABC: tym twoim sposobem też idzie , musisz pokazać że za każdym razem dwa nawiasy dzielą się przez 5 i dwa dzielą się przez 2