Granica ciągu w nieskończoność
tomek123098: Obliczyć granicę ciągu jeśli n zmierza do nieskończoności
n√(1/n) + (2/n2) + (3/n3) + (4/n4)
Domyślam się, że trzeba tutaj użyć twierdzenia o trzech ciągach, ale nie wiem
jak je wyznaczyć
21 lis 18:03
kerajs: Od dołu: n√1n , a od góry: n√10n
22 lis 07:55
tomek123098: Ten ciąg od dołu rozumiem, tylko nie jasny jest dla mnie ten od góry.
Kiedy może być on równy ciągowi "bazowemu", tego który jest naszym ciągiem środkowym.
22 lis 10:01
ICSP: Twierdzenie o trzech ciągach nie wymaga aby taka równość dla pewnego n.
Wymaga ona tylko znalezienia dwóch ciągów zbieżnych do tej samej granicy z czego jeden od
pewnego miejsca jest większy od ciągu an a drugi mniejszy.
22 lis 10:29
kerajs: To zabawne, iż problemem jest równość ograniczenia górnego (zachodzi dla n=1), podczas gdy
ograniczenie dolne nigdy ''równym'' nie będzie.
22 lis 10:33
Jeszcze student: A Panowie, jaka jest granica z √1/n n−tego stopnia? Jeden?
22 lis 11:30
tomek123098: Właśnie, jaka jest granica z tego?
22 lis 12:49
22 lis 12:51