Metalową kulę o promieniu R=3 cm przetopiono na stożek. Tworząca stożka jest nac konrad_21: Metalową kulę o promieniu R=3 cm przetopiono na stożek. Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α, takim że sinα = ^√5 ₅. wyznacz promień podstawy tego stożka.

edi: Wiadomo, że objętość kuli musi równać się objętości stożka, więc: 4πR³ = πr²h 108 = r²h

	√5
Wiadomo też, że sinα =
	5

	h
tgα =
	r

h = tgα * r r³ * tgα = 108

	sinα
tgα =		, więc:
	cosα

r3*sinα
	= 108
cosα

Mamy wartość sinα, więc z jedynki trygonometrycznej możemy policzyć wartość cosα cosα = √1 − sin²α

	2√5
cosα =
	5

Podstawiamy do wzoru:

r3
	= 108
2

r³ = 216 r = 6

konrad_21: Wielkie dzięki.

Alicja: do jakiego wzoru podstawiliśmy na końcu? mam na myśli to r ³ przez 2=108

Francuz: 4πr³? Objętość kuli to 4/3πr³

łobo: to jest od razu pomnożone obustronnie przez 3 Francuz

unreg-touareg: I did such samples when i was 14 years old. What happened with Poland education? What will be next? 2*2 on 8th year of study? WAKE UP POLAND, U DONT NEED RELIGION IN URE SCHOOLS! MATHEMATICS, PHYSICS AND PROGRAMMING FTW!