RACHUNEK MACIERZOWY bluee: Stosując rachunek macierzowy rozwiąż równanie: 1 2 1 3 0 2 3 * X = −1 −2 1 Liczyłam tak: AX=B A⁻¹AX=BA⁻¹ XI₂=BA⁻¹ X=BA⁻¹ 3 −2 A⁻¹= −2 1 Teraz mam do wymnożenia macierz o 3k i 2w oraz o 2k i 2w. Czy ktoś mógłby mnie poprawić?

janek191: A X = B A⁻¹*A*X = A⁻¹*B X = A⁻¹*B Ponieważ A⁻¹ = I −3 2 I I 2 −1 I więc X = I − 5 −13 2 I I 3 8 − 1 I

znak: Mnożenie macierzy nie jest przemienne na ogół. Dlatego masz błąd w drugiej linijce, bluee, bo z jednej pomnożyłaś z prawej, a z drugiej strony z lewej. Dlatego Janek ma dobrze.

bluee: Dziękuję, już wiem co miałam nie tak Mam jeszcze taki przykład: AX+B=XC+X Rozbiłam to tak: AX+B=X(C+I) B=X(C+I)−AX B=X[(C+I)−A] /_P* [(C+I)−A]⁻¹ B [(C+I)−A]⁻¹= X[(C+I)−A] [(C+I)−A]⁻¹ B [(C+I)−A]⁻¹=X Czy to jest poprawne?

janek191: Raczej nie, bo mnożenie macierzy nie jest przemienne.

bluee: A mógłbyś mi podpowiedzieć jak to zrobić? Nie miałam macierzy w liceum, a babka od matmy, delikatnie mówiąc olała wykłady i jestem w kropce jeśli chodzi o rachunek macierzowy.:(

janek191: Poczytaj:np. 1) Matematyka. Rozwiąż równanie macierzowe. Mateusz Kowalski 2) Rozwiąż równanie macierzowe, czyli Algebra liniowa.

bluee: Już sobie poradziłam Ale na pewno zerknę w te pozycję. Mam tylko jedno pytanko, jeśli mam takie coś: (XA2X−B^T)⁻¹=3CD To czy mogę to przemnożyć przez potęgę −1? XA2X−B^T=(3CD)⁻¹