Trygonometria Czarek: sin³(x) * cos²(x) − cos³(x) * sin(x) ≤ ¹₄ Czy może ktoś mi pomóc to rozwiązać?

6latek: Oczy mnie bolą od żóltego koloru

Czarek: A taki może być?

Czarek: pomocy :C

ICSP: dobrze to jest przepisane? Tzn pytam czy tam jest kwadrat przy cosinusie albo czy sinus jest w pierwszej potędze

Czarek: boże pomyliłem sie..., przy cosinusie nie powinno być potęgi, przy pierwszym cosinusie

ICSP: L = sin³(x)cos(x) − cos³(x)sin(x) = sin(x)cos(x)[sin²(x) − cos²(x)] =

	1		1		1
= −		sin(2x)cos(2x) = −		sin(4x) ≤		= P
	2		4		4

6latek: na poczatek probowalbym tak

	1
sinx*cosx(sin2x−cos2x)≤
	4

	sin2x
sin(x)*cos(x)=
	2

sin²x−cos²x= −(cos²x−sin²x)=−[cos(x+x)(cos(x−x)]= −cos2x

6latek: Jesli dalej nie wiedzialbym jak dalej pociagnac to jaa probowalbym robic tak Mozna wyrazic sini cosinus przez tangens Tak samo mozna wyrazic przez tangens sin(2x) i cos(2x) Podstawienie tg(x)=t

	2t
sin(2x)=
	1+t2

	1−t2
cos(2x)=
	1+t2

6latek: Mam pytanie Czy mnozac sin(2x)*cos(2x) lub jesli przy sinusie i cosinusie sa rozne argumenty nadal moge skorzystac ze wzoru sin(x)*cos(x)= itd ? dziekuje

Jerzy: Witaj NIE.

piotr: sin(2x)*cos(2x) = sin(4x)/2

6latek: Dzien dobry Panom