nierównośc uczen: √x+3>x−3 D:x≥−3 Po rozwiązaniu nierówności, podnosząc obustronnie do kwadratu: x∊(1,6) A powinno być <−3,6)

ICSP: 1 > −2 podnieś sobie tą nierówność do kwadratu i wyciągnij wnioski.

uczen: Tak, wlaśnie też to zauwazyłam... jak to sprytnie ominąć w takim razie?

uczen: Czy trzeba rozbijać na dwa przypadki?

ICSP: Lewa strona jest zawsze nieujemna Jeżeli prawa będzie ujemna to nierówność jest spełniona W przeciwnym wypadku obie strony są dodatnie i możesz podnieść nierówność stronami do kwadratu. Inną droga jest zastosowanie podstawienia t = √x+3 z warunkiem t ≥ 0

Eta: Można tak : x≥ −3 podstawienie √x+3=t , t≥0 ⇒ t²=x+3 to x−3= t²−6 t>t²−6 ⇒ ........ (t−3)(t+2)<0 i t>0 ⇒ t∊<0,3) więc √x+3 ≥0 i √x+3<3 x≥ −3 i x<6 x∊<−3,6) ========