granica Marcysia:

	(2n)!
an =
	n3n

Hejka, jak sie robi coś takiego? Tylko prozę powiedzcie, że nie przez szacowanie.

jaros: Tak z ciekawości, pasowało by tutaj Kryterium d’Alemberta?

Słoniątko: jest taki chytry sposób, rozpatrzyć odpowiedni szereg, udowodnić że jest zbieżny, i z warunku koniecznego ta granica wyjdzie zero

jc: k! ≤ k^k

(2n)!		(2n)2n		22nn2n		4
	≤		=		=(		)n →0
n3n		n3n		n3n		n

jaros: Ale można by było to kryterium? Bo z niego pranie wychodzi xd i z kolegami się sprzeczamy

jc: I niby jak? Rozpatrujecie szereg o wyrazach a_n, następnie stosujecie kryterium, stwierdzacie, że szereg jest zbieżny, zatem wyrazy szeregu dążą do zera. Można, ale to bardzo nieeleganckie rozwiązanie. Równie dobrze możecie się powołać na twierdzenie mówiące, że jeśli a_n>0 i a_n+1/a_n →g < 1, to a_n →0 i nie mówić o żadnych szeregach. No, chyba, że powyższe twierdzenie nazywacie kryterium d'Alemberta, ale w takim razie dobrze powołać na jakieś źródło.

Słoniątko: jc no można nie wspominać ale on chciał z kryterium koniecznie to niech robi z kryterium

jc: To tak, jakby dowodzić, że 1/n² →0, bo szereg ∑1/n² jest zbieżny.