matematykaszkolna.pl
lim jaros: Następujący problem: an = n(ln(n + 1) − ln n) Symbolab uzyskuje rozwiązanie metodą de' hospitala. Czy da się tu użyć jakiejś innej metody?
 n+1 
lim n(ln
)
 n 
n−>∞
17 lis 23:26
ICSP:
 1 
an = n(ln(n+1) − ln(n)) = ln[1 +
]n → ln(e)
 n 
17 lis 23:30
jaros: Aaaaaaaa, dobrze rozumiem dziękuje pienię, i to zostawić w wyniku?
17 lis 23:32
ICSP: możesz to sobie zamienić na 1.
17 lis 23:32
jaros: A gdybym mógł jeszcze prosić, to jak poradzić sobie z czymś takim:
 
 3 
ln(1+
)
 n 
 
an =
 
1 
n 
 
17 lis 23:36
ICSP:
1 
= n
1 
n 
 
lim an = 3
17 lis 23:42
jaros: ale w tym przypadku licznik nie jest podniesiony do "n"
17 lis 23:46
ICSP: to jest prawie identyczny przykład. Tylko autor próbuje Ciebie zmylić podwójnym ułamkiem.
17 lis 23:53
jaros:
 3 
A dobrze rozumiem, bo tam by było po przekształceniu n(ln(1 +
) i reszta jak przykład
 n 
wyżej
17 lis 23:55
jaros: Dziękuje pięknie emotka
17 lis 23:55
ICSP: dokładnie tak
17 lis 23:55
jaros:
 8log2n 
A z czymś takim? an =
?
 2n 
17 lis 23:56
ABC: 8=23
17 lis 23:57
ABC:
 n3 
dojdziesz do
nieśmiertelna granica z pierwszego semestru studiów emotka
 2n 
17 lis 23:59
jaros: Czyli 0? bo nieskończoność przez nieskończoność
18 lis 00:02
ABC: 0 dlatego że funkcja wykładnicza rośnie szybciej niż dowolny wielomian pokazanie tego na piechotę bez Hospitala jest nieco uciążliwe
18 lis 00:05
jaros: A czy w takim przykładzie P{2n3 − 3n2 + 15} bo tutaj chyba twierdzenie o 3 ciągach sie nie nada
18 lis 00:26
jaros: to jest pierwiastek o stopniu "n"
18 lis 00:31
jaros: @ICPS pomógł by Pan tutaj jeszcze?
18 lis 00:36
ICSP: Dla n > 2 1 ≤ an ≤ n√n3 + n3 lim an = 1
18 lis 00:52
jaros: Dobrze rozumiem emotka a jescze
 n2 +1 
an = arctan(
?
 n 
18 lis 01:03
ICSP:
 n2 + 1 
a do czego dąży
?
 n 
18 lis 09:33
jaros: do nieskończoności
18 lis 13:38
ICSP: i do czego dąży arctg(x) jeśli x → ∞
18 lis 13:39
jaros: czyli dla którego X funkcja przyjmuje wartość nieskończoność?
18 lis 13:58
jaros: Znaczy nie wiem nie mam pojęciom, głupotę napisałem
18 lis 13:59
ICSP: nieskończoność to nie wartość a symbol Do jakiej liczby zbliżają się wartości funkcji f(x) = arctg(x) jeśli x → ∞
18 lis 14:00
jaros: Jeżeli x ma być nieskończone to funkcja przyjmie wartości od <0;π>
18 lis 14:00
ICSP: widzę, że bardziej skupiasz się na funkcji niż na samej granicy. Przeniosę pytanie na ciągi: ile wynosi lim arctg(n)
18 lis 14:04
jaros: ∞?
18 lis 14:05
jaros: Lub 0
18 lis 14:06
jaros: Niestety nie wiem jak to pokazać
18 lis 14:06
ICSP: wiesz w ogóle co to jest arctg(n) oraz jak wygląda jego wykres?
18 lis 14:06
jaros: Nie wiem niestety
18 lis 14:07
ICSP: no to zacznij od poczytania o funkcjach cyklometrycznych a dopiero potem rób przykłady w których one występują.
18 lis 14:10
jaros: A to można zrobić z tw o 3 ciągach?
18 lis 14:28
jaros:
 π n2 + 1 
lim −
< lim arctag(
) < lim U{π}{2
 2 n 
18 lis 14:29
jc: rysunekh = tg a a = arctg h Jak zmienia się kąt a, jak zwiększasz h do nieskończoności?
18 lis 14:38
jaros:
 π 
kąt a będzie dążył do
 2 
18 lis 16:14
jc: Tak.
18 lis 16:25