proszę o rozwiązanie anna: wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci iloczynowej wiedząc że suma miejsc zerowych

	27
jest równa 3 zbiór wartości funkcji f jest przedział < −		, +∞)
	4

a wykres ten przecina oś OY w punkcie rzędnej −6

ICSP:

	x1 + x2		3
xw =		=
	2		2

	3		27
f(x) = a(x −		)2 −
	2		4

	9		27		1
f(0) =		a −		= −6 ⇒ a = −
	4		4		3

	1		3		27		1		3		9
f(x) =		(x −		)2 −		=		[(x −		)2 − (		)2] =
	3		2		4		3		2		2

	1
=		(x − 6)(x + 3)
	3

chichi:

	27		b
f(x)=ax2+bx+c, c=−6 q=−		−		=3 ⇒ b=−3a
	4		a

	b		−3a		3
f(x)=ax2−3ax−6, p=−		=−		=
	2a		2a		2

	3		27
f(p)=q, f(		)=−
	2		4

9		9		27		1
	a−		a−6=−		⇒ a=
4		2		4		3

	1
f(x)=		x2−x−6
	3

	1		3		27
f(x)=		(x−		)2−
	3		2		4

chichi: ehh... przeczytałem kanonicznej, trudno masz dwie wersje

Mila: 1)

	27
yw=−
	2

	x1+x2		3
xw=		=
	2		2

	3		27
2) f(x)=a*(x−		)2−
	2		4

f(0)=−6

	3		27		3		9
−6=a*(0−		)2−		⇔		=a*
	2		4		4		4

	1
a=
	3

	1		3		27
f(x)=		(x−		)2−		− postać kanoniczna
	3		2		4

3) Postac iloczynowa Do postaci iloczynowej brakuje miejsc zerowych

1		3		27
	(x−		)2−		=0
3		2		4

1		3		27
	(x−		)2=
3		2		4

	3		81
(x−		)2=
	2		4

	3		9		3		9
x−		=		lub x−		=−
	2		2		2		2

x=6 lub x=−3

	1
f(x)=		*(x−6)*(x+3)− postac iloczynowa
	3

============================

anna: dlaczego

	1		1
a = −		a potem jest napisane że a =
	3		3

i nie rozumiem 4 linijki ( zapis ) to pytanie dla ISCP

chichi: @anna czasami wkrada się jakiś chochlik jak się pisze edytowanym LaTeXe'm, to nie to samo

	1
co na kartce... @ICSP na pewno miał na myśli		, bo na dole przepisał już dobrze.
	3

Ale nasuwa się pytanie dlaczego ty o to pytasz, gdybyś rozumiała co się dzieje w zadaniu i jego rozwiązaniu nie pytałabyś..

Eta: To jeszcze taki sposób y_w= c−ax_w² w tym zadaniu : c= −6, x_w=3/2 , y_w=−27/4

−27		9
	= −6 −		a /*4
4		4

−27= −24−9a ⇒ a=1/3 x₁+x₂=3 i x₁*x₂=c/a= −18 to x₁=6 i x₂= −3 Postać iloczynowa

	1
y=		(x−6)(x+3)
	3

===============

chichi: @Eta super , zerkałaś na zadanie @kasia0948, bo wygląda fajnie, ale nie wiem czy wpadnę na rozwiązanie o tej godzinie hah

anna: dziękuję bardzo za pomoc i przepraszam ale lubię podyskutować dziękuję za informacje zadanie jeszcze raz przeliczyłam