Podział zbioru _x_: Niech n, k ∈ całkowitych dodatnich i k ≤ n. Ile jest podziałów zbioru {−n, . . . , −1, 0, 1, . . . , n} na k bloków mających tę własność, że w każdym bloku jest co najmniej jedna liczba dodatnia i co najmniej jedna liczba ujemna?

kerajs:

n−1 k−1	n−1 k−1
		k

kerajs: Sorki, źle. Powinno być: S(n,k)*S(n,k)*k gdzie S(n, k) to liczba Stirlinga drugiego rodzaju.

_x_: Ja doszedłem do S(n,k) * S(n.k), ale nie wiedziałem co zrobić z zerem. Czy mógłbyś mi wyjaśnić, dlaczego mnożymy * k a nie k!?

kerajs: Bo zero można dołożyć dokładnie do jednego z k dostępnych podzbiorów, co zwiększa ilość podziałów k−krotnie.

_x_: Okej, rozumiem − dziękuje!