Wyznacz dziedzinę funkcji f anula: a) f(x)=√x³−4x² + √25−x² b) f(x)= ⁶_√x³−4x − √x²−9

Jerzy: A gdzie problem ?

Szkolniak: a) x³−4x²≥0 ∧ 25−x²≥0 b) x³−4x>0 ∧ x²−9≥0

Jeszcze student: a) x³ − 4x² ≥0 i 25−x²≥0 x²(x−4)≥0 i x²≤25 Dalej oblicz...

A: Co mam obliczyc

Jolanta: x trzeba wyliczyć x²(x−4)≥0 i. x²≤25 x²(x−4)=0. x²−25=0 x=0. x=4. (x−5)(x+5)=0 x=5. x=−5 Zaznaczamy miejsca zerowe. x=0i x=4 x=0 jest pierwiastkiem podwójnym to jest ważne bo wykres odbije się Rysujemy od prawej strony od góry bo a >0 Przechodzi wykres przez 4 ,pod osią idzie do 0 ,odbija się w dół Odczytujemy z wykresu gdzie x²(x−4)≥0. x∊[4;∞) Robimy drugi wykres Miejsca zerowe. −5. i 5 x²≤25. dla x∊[−5;5] Część wspólna x∊[4,5]