Granica ciągu Shizzer:

	5n		n*(−1)n
Wyznacz granicę ciągu an =		*
	1 − 2n		n2 + 1

Czy dobrze to wyznaczyłem?

	5n		5
limn→∞		= −
	−2n + 1		2

	n*(−1)n		1   (−1)n   n2( * )   n   n
limn→∞		= limn→∞		=
	n2 + 1		1   n2(1 + )   n2

	0
= [		] = 0
	1

Więc

	5
limn→∞an = limn→∞(−		* 0) = 0
	2

jc: Wynik prawidłowy, ale rachunki niezrozumiałe. Równie dobrze, a nawet lepiej, było od razu napisać 0. W jakim celu dokonujesz przekształceń?

	0
Co oznacza [		]? chodzi o nawias kwadratowy.
	1

Shizzer: Nawiasu kwadratowego użyłem, że nie musieć pisać lim_n→∞, bo już działałem na liczbach. Z czego wynika, że od razu mogę napisać 0? Z tego, że:

	(−1)nn
limn→∞(		) = 0, bo w mianowniku jest wielomian wyższego stopnia niż w
	n2 + 1

liczniku?

jc: Właśnie tak! Ale po przekształceniach nie masz już wielomianów tylko pewne iloczyny, dlatego nie rozumiem, po co te przekształcenia. Z tym nawiasem nadal nie rozumiem, przecież nie musisz pisać lim. Np. lim 1/n = 0, a nie lim 1/n = lim 0 = 0 lub lim 1/n = [0] =0. To raczej nie ma sensu.

Shizzer: Ok, rozumiem. Dzięki!

Shizzer: A z granicą takiego ciągu: a_n = √n(n − √n² − 1) jak sobie poradzić? Wyrażenie n² − 1 jest całe pod pierwiastkiem jakby co. Rzadko tak jest, ale w tym przypadku nie widzę co mam zrobić. Próbowałem wyłączać n² przed wyrażenie pod pierwiastkiem, próbowałem też wyłączać n²√n² − 1, ale wychodziły bzdury z symbolami nieoznaczonymi. Pomysły mi się niestety wyczerpały