oblicz Kuba152: Niech M będzie największą wartością wyrażenia x¹⁶y¹³z⁸, jeśli x,y,z są dodatnimi liczbami rzeczywistymi oraz x+2y+4z=74. Podać resztę z dzielenia M przez 2020.

a7: czy to nie jest jakieś konkursowe z tego roku?

jc: Nierówność pomiędzy średnimi.

	74		x+2y+4z		16*(x/16)+13*(2y/13) + 8*(z/2)
2=		=		=
	37		37		37

≤[(x/16)¹⁶*(2y/13)¹³*(z/2)⁸]^1/37 Równość mammy w przypadku x/16=2y/13=z/2. x=2*74/49, y=13*74/49, z=4*74/49 Coś strasznego, może coś pomyliłem?

jc: Zastąp nierówność ≤ nierównością ≥.

Kuba152: Wielkie dzięki!