Udowodnij Kuba152: Niech a będzie liczbą naturalną. Wykaż, że spośród liczb a³−a i a³+a co najmniej jedna jest podzielna przez 10.

ABC: jeśli ostatnią cyfrą a jest 0,1,4,5,6,9 to a³−a jest podzielne przez 10 bo wtedy trzecia potęga ma taką samą ostatnią cyfrę jeśli ostatnią cyfra a jest 2 to ostatnią a³ jest 8 i odwrotnie jeśli ostatnią cyfrą a jest 3 to ostatnią a³ jest 7 i odwrotnie wówczas a³+a jest podzielne przez 10 bo 3+7=2+8=10 innych przypadków nie ma bo cyfr jest tylko 10

Kuba152: Dziękuję bardzo!