Rozwiązać równanie w Z_{100} ktos: x² − 6x + 5 = 0 Równanie to należy rozwiązać w zbiorze liczb całkowitych Z₁₀₀ czyli Z = {0, 1, ..., 99} Myślałem żeby zrobić to w sposób następujący: x² − 6x + 5 = 0 /*20 20x² − 20x = 0 /*5 0 = 0 Ale wyszła kompletna głupota i nie wiem jak inaczej sobie z tym poradzić. Jakaś podpowiedź?

jc: x=1 lub x=5

6latek: 20x²−20x≠0 Prosze nie kombinowac bo sie mozna zapetlic tylko robic normalnym sposobem

jc: No dobrze, zapewne chodzi o rozwiązania modulo 100. Jeśli tak, to mamy jeszcze 51 i 55.

ktos: Ale skad to wynika, jest jakis sposob liczenia?

ABC: normalnie liczysz tak jak w każdym pierścieniu z dzielnikami zera − Z₁₀₀ jest takim pierścieniem czyli z postaci (x−1)(x−5)=0 nie wynika jedynie x=1 lub x=5 , ale mogą zachodzić przypadki że jeden z nich jest dzielnikiem zera ( możesz na palcach sprawdzić wszystkie możliwości, dużo ich nie ma :2,4,10,25,50)

ABC: jeszcze 5 i 20

jc: ... i oczywiście 0 i 1. Razem 9.